Arbejde med geometri
Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at

• tale om dagligdags ting og billeder med brug af det geometriske sprog og udgangspunkt i former, beliggenhed og størrelser
• arbejde med enkle, konkrete modeller og gengive træk fra virkeligheden ved tegning
• undersøge og beskrive mønstre, herunder symmetri
• arbejde med enkel måling af afstand, flade, rum og vægt
• undersøge og eksperimentere inden for geometri, bl.a. ved anvendelse af computeren.

Matematik i anvendelse
Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at

• vælge og benytte regningsart i forskellige praktiske sammenhænge
• kende til, hvordan tal kan forbindes med begivenheder i dagligdagen
• indsamle og ordne ting efter antal, form, størrelse og andre egenskaber
• behandle data, herunder ved hjælp af lommeregner og computer
• opnå erfaringer med "tilfældighed" gennem spil og eksperimenter.

Kommunikation og problemløsning
Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at

• kende til eksperimenterende og undersøgende arbejdsformer
• arbejde med informationer fra dagligdagen, som indeholder matematikfaglige udtryk
• beskrive enkle løsningsmetoder, bl.a. ved hjælp af tegning
• kende til problemløsning som et element i arbejdet med matematik
• anvende forskellige metoder, arbejdsformer og redskaber til løsning af matematiske problemer
• samarbejde med andre om at løse problemer, hvor matematik benyttes
• gennemføre eksperimenter og undersøgelser med sigte på at finde mønstre.

Udviklingen i undervisningen i Lille Afdeling

Arbejde med tal og algebra

Undervisningens udgangspunkt er elevernes forskellige talforståelse.
En bred vifte af konkrete materialer, lege og spil anvendes til udforskning af tallene.
Der arbejdes med optælling og bestemmelse af antal. Gennem udvikling af forskellige optællingsmåder skabes forståelse af addition og indledende multiplikation. Besvarelse af spørgsmål som ”Hvor meget til rest?” og ”Hvor mange til hver?” kan danne baggrund for udviklingen af forståelse af subtraktion og division.
Ved at lade tallene og regningsarterne repræsentere gennem det talte sprog, konkrete materialer, tegninger, taltegn og regnesymboler fremmes den enkelte elevs mulighed for udvikling af forståelsen.

Arbejde med geometri
Arbejdet med geometriske emner tager udgangspunkt i og videreudvikler de forkundskaber, som den enkelte elev har med fx at bygge rumlige figurer, tegne og farve mønstre, lægge puslespil og sortere efter form, størrelse og farve.
Elevernes aktiviteter med sådanne materialer skal føre til en mere struktureret forståelse af form og ordning.
Elevernes umiddelbare sprogliggørelse af geometriske former skal gennem samtale udvikles til mere præcise matematiske udtryk.
Denne udvikling indgår i det undersøgende og eksperimenterende arbejde, hvor målinger, tegninger og modeller efterfølgende gøres til genstand for en beskrivende og konkluderende samtale.
Efterhånden kan computeren supplere arbejdet med konkrete materialer, hvor den udnyttes som et fleksibelt redskab til at undersøge og eksperimentere med geometriske former.
Arbejdet med målinger kan give eleverne en konkret baggrund for at opbygge forståelse af anvendelse af måleenheder i det metriske system. 

Matematik i anvendelse
Undervisningen skal give eleverne mulighed for at erkende sammenhæng mellem brugen af tal både som ordenstal og mængdetal og som resultat af en beregning.
Gennem brugen af ordenstal og mængdetal i arbejdet med at finde svar på spørgsmål om hvor mange og hvilket nummer udvikles elevernes evne til at anvende matematik i kendte situationer fra hverdagen.
Elevernes omgivelser og arrangerede situationer af hverdagslignende karakter danner udgangspunkt for arbejdet med at udvikle strategier for matematisk belysning af enkle problemstillinger.
I arbejdet med spil skal undervisningen give eleverne mulighed for efterhånden at eksperimentere med egne spilleregler på baggrund af intuitive overvejelser om tilfældighed og chance.

Kommunikation og problemløsning

Eleverne møder problemstillinger fra deres omgivelser og inddrager oplysninger herfra i en proces, hvor de tilegner sig og anvender matematikkens faglige udtryk og begreber.
Elevernes umiddelbare sproglige og illustrative formidling udvikles efterhånden hen mod mere formaliserede udtryksformer.
Disse udtryksformer danner grundlag for opbygning af en fælles forståelse af sproglige, skriftlige og grafiske udtryk.
Gennem regelmæssig dialog om problemstillinger og løsninger bliver eleverne bevidste om deres egen forståelse og andres forklaringer

MELLEMBYGNINGEN (3.-6.KL.)

Delmål for matematik efter 6.klasse

• kende til de hele tal, decimaltal og brøker
• benytte erfaringer fra hverdagen sammen med arbejdet i skolen ved opbygningen af talforståelse
• kende tallenes ordning, tallinjen, positionssystemet og de fire regningsarter
• benytte hovedregning, overslagsregning og skriftlige udregninger
• anvende lommeregner og computer ved gennemførelse af beregninger
• arbejde med optællinger og eksempler på sammenhænge og regler inden for de fire regningsarter
• kende til eksempler på brug af variable, herunder som de indgår i formler, enkle ligninger og funktioner
• kende til procentbegrebet og forbinde begrebet med hverdagserfaringer
• regne med decimaltal og benytte brøker knyttet til procent og konkrete sammenhænge
• arbejde med "forandringer" og strukturer, som de indgår i bl.a. talfølger, figurrækker og mønstre
• kende til koordinatsystemet og herunder sammenhængen mellem tal og tegning.

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber ogfærdigheder, der sætter dem i stand til at

• benytte geometriske metoder og begreber i beskrivelse af fysiske objekter fra dagligdagen, herunder figurer og mønstre
• undersøge og beskrive enkle figurer tegnet i planen
• kende til grundlæggende geometriske begreber som vinkler og parallelitet
• arbejde med fysiske modeller og enkle tegninger af disse
• kende til forskellige kulturers metoder til at angive dybde i billeder
• undersøge de enkelte tegnemetoders anvendelighed til beskrivelse af form og afstand
• måle og beregne omkreds, areal og rumfang i konkrete situationer
• tegne, undersøge og eksperimentere med geometriske figurer, bl.a. ved at benytte computer.

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber ogfærdigheder, der sætter dem i stand til at

• vælge og benytte regningsarter i forskellige sammenhænge
• anvende og forstå enkle informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk
• anvende faglige redskaber, herunder tal, grafisk afbildning og statistik, til løsningen af matematiske problemstillinger fra dagligliv, familieliv og det nære samfundsliv
• arbejde med enkle procentberegninger, herunder ved rabatkøb
• beskrive og tolke data og informationer i tabeller og diagrammer
• indsamle og behandle data samt udføre simuleringer, bl.a. ved hjælp af en computer
• foretage eksperimenter, hvori tilfældighed og chance indgår.

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber ogfærdigheder, der sætter dem i stand til at

• kende til eksperimenterende og undersøgende arbejdsformer
• beskrive løsningsmetoder gennem samtaler og skriftlige notater
• opstille hypoteser, og efterfølgende ved at "gætte og prøve efter" medvirke til at opbygge faglige begreber og indledende generaliseringer
• formulere, løse og beskrive problemer og i forbindelse hermed anvende forskellige metoder, arbejdsformer og redskaber
• samarbejde med andre om at anvende matematik ved problemløsning
• undersøge, systematisere og begrunde matematisk ud fra arbejde med konkrete materialer.

Udviklingen i undervisningen i Mellembygningen

Slutmål

Arbejde med tal og algebra
Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber ogfærdigheder, der sætter dem i stand til at

• kende de rationale tal samt udvidelsen til de reelle tal
• kende til den kulturhistoriske betydning af udviklingen af tallene som beskrivelsesmiddel
• arbejde undersøgende, især med systematiske optællinger og med tallenes indbyrdes størrelse som led i opbygning af en generel talforståelse
• benytte hovedregning, overslagsregning og skriftlige udregninger
• anvende lommeregner og computer ved gennemførelse af beregninger og problemløsning
• benytte kendte og ikke-kendte formler, herunder beregning af rente og rumfang
• forstå og anvende udtryk, hvori der indgår variable
• anvende og forstå procentbegrebet
• regne med brøker, herunder i forbindelse med løsning af ligninger og algebraiske problemer
• undersøge og beskrive "forandringer" og strukturer
• anvende funktioner til at beskrive sammenhænge og forandringer, herunder procentuel vækst
• vælge metode til bestemmelse af løsninger til ligninger, ligningssystemer og enkle uligheder.

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber ogfærdigheder, der sætter dem i stand til at

• kende, anvende og beskrive forskellige geometriske figurers egenskaber
• fremstille tegninger efter givne forudsætninger
• benytte grundlæggende geometriske begreber, herunder størrelsesforhold og linjers indbyrdes beliggenhed
• forstå og fremstille arbejdstegning, isometrisk tegning og perspektivisk tegning ved beskrivelse af den omgivende verden
• undersøge, beskrive og vurdere sammenhænge mellem tegning og tegnet objekt
• kende og anvende målingsbegrebet, herunder måling og beregning af omkreds, flade og rum
• kende og anvende målestoksforhold, ligedannethed og kongruens
• udføre enkle geometriske beregninger, bl.a. ved hjælp af Pythagoras' sætning
• arbejde med enkle geometriske beviser
• benytte computeren til tegning, undersøgelser og beregninger vedrørende geometriske figurer.

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber ogfærdigheder, der sætter dem i stand til at

• vælge regningsarter, benytte procentbegrebet og anvende forholdsregning i forskellige sammenhænge
• anvende matematik knyttet til problemstillinger, der vedrører natur, samfund og kultur
• arbejde med økonomiske forhold, bl.a. vedrørende arbejde, fritid og sundhed
• undersøge sammenhænge mellem privatøkonomi og samfundsøkonomi
• forholde sig til beskrivelser og argumentationer af faglig art, som de fremtræder i medierne
• arbejde med, vurdere og tolke forhold vedrørende opsparing, afbetaling, låntagning og kreditkøb
• udtrykke viden om matematikkens muligheder og begrænsninger som beskrivelsesmiddel og beslutningsgrundlag
• arbejde med statistiske beskrivelser af indsamlede data, hvor der lægges vægt på metode og fortolkning
• udføre simuleringer ved hjælp af computeren
• kende det statistiske sandsynlighedsbegreb og stikprøveundersøgelser
• benytte computeren til beregninger, simuleringer, undersøgelser og beskrivelser, bl.a. vedrørende energiforbrug og ressourcer
• anvende matematik som værktøj til løsning af praktiske og teoretiske problemer på en alsidig måde.

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber ogfærdigheder, der sætter dem i stand til at

• forstå og forholde sig til informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk
• problemformulere, beskrive fremgangsmåder og angive løsninger på forståelig vis, såvel skriftligt som mundtligt
• benytte eksperimenterende og undersøgende arbejdsformer og formulere resultater af den faglige indsigt, der er opnået
• vælge hensigtsmæssig faglig metode, arbejdsform og redskab ved løsning af problemstillinger af tværgående art
• samarbejde med andre om at løse problemer ved hjælp af matematik
• anvende systematiseringer og matematiske ræsonnementer
• benytte variable og symboler, når regler og sammenhænge skal bevises
• benytte geometrisk tegning til at formulere hypoteser og gennemføre ræsonnementer
• forstå, at valget af en matematisk model kan afspejle en bestemt værdinorm
• veksle mellem praktiske og teoretiske overvejelser ved løsningen af matematiske problemstillinger.

Udviklingen i undervisningen i Overbygningen

Arbejde med tal og algebra

I arbejdet med at udvikle talforståelsen lægges der vægt på at udvide elevernes begreber om tallenes forskellige repræsentationsformer.
Elevernes bevidsthed om anvendelse af tallene øges gennem arbejde med absolutte og relative sammenligninger i situationer af stigende kompleksitet.
Brug af datatekniske hjælpemidler udvikles fra en simpel brug af lommeregner og computer til, at eleverne opnår forudsætninger for at vælge, hvornår brugen er hensigtsmæssigt.
Ved at veksle mellem brug af det talte og skrevne sprog ogmellem tabeller og grafiske afbildninger ved beskrivelse af sammenhænge øges elevernes indsigt i brug af forskellige matematiske modeller.
I undervisningen udvikles læsning, forståelse og anvendelse af matematisk symbolsprog benyttet i praktiske sammenhænge. Matematisk symbolsprog omfatter i denne forbindelse også symbolske repræsentationer, som de forekommer i regneark og andre programmer.
Der lægges vægt på, at eleverne fra en elementær brug af computer til talbehandling og afbildning får indsigt i numeriske metoder til brug for problemløsning, fx brug af regneark til ligningsløsning ved inspektion.
Elevernes undersøgende arbejde fremmes gennem beskæftigelse med problemstillinger, hvor der i stigende grad udtrykkes åbenhed i forhold til problemformulering, krav til måden at arbejde på og forventninger til besvarelsens form og indhold.

Arbejde med geometri
Arbejdet med geometri tager fortsat udgangspunkt i konkrete genstande, modeller af virkeligheden og tegninger.
For at kunne tolke, benytte og vurdere forskellige geometriske tegninger, er det nødvendigt, at undervisningen lægger op til, at eleverne opbygger en begrebsverden om bl.a. flytninger, ligedannethed, kongruens og målestoksforhold.
Begrebsdannelsen skal tage udgangspunkt i praktiske og virkelighedsnære forhold, såvel som mere teoretiske.
Eleverne kan derfor belyse en problemstilling ved at benytte faglige metoder, der på forskellig vis giver indsigt i problemet.
Geometri giver gode muligheder for at eleverne gennem arbejde med konkrete modeller samt eksperimenter, fx på computer, når til erkendelser og efterfølgende formulerer ræsonnementer og enkle beviser.

Matematik i anvendelse
Undervisningen skal i begyndelsen af forløbet forankres i overskuelige forhold fra hverdagen og senere tage udgangspunkt i problemstillinger, der er knyttet til den samfundsmæssige udvikling.
Arbejdet med problemstillinger og procedurer knyttet til samfundslivet, dagliglivet og arbejdslivet skal i forløbet introducere eleven for de tilgængelige matematiske beskrivelsers rækkevidder og begrænsninger.
Matematiske modeller, simuleringer, statistiske beskrivelser eller beregninger skal hele tiden følges af kritiske overvejelser over gyldigheden af anvendelsen og fundne resultater.
Anvendelse af forskellige matematiske fremgangsmåder skal give eleverne mulighed for at vurdere, hvorvidt fremgangsmåden er hensigtsmæssig og mulighed for at forholde sig til de fremkomne resultater.
Dette skal give eleverne mulighed for at indse sammenhængen mellem et formuleret problem og en hensigtsmæssig, matematisk løsningsmetode.

Kommunikation og problemløsning
Den videre udvikling og målretning af eksperimenterende og undersøgende arbejdsformer skal give eleverne mulighed for at vælge og argumentere for deres valg af problemformulering.
Undervisningen skal give eleverne kompetence i selv at vælge hensigtsmæssige metoder og vælge passende hjælpemidler til at analysere problemstillinger, formulere og løse de tilsvarende matematiske problemer.
Eleverne udvikler gennem arbejdet med forskellige repræsentationsformer kompetence i at vælge og begrunde en matematisk formidlingsform, der hensigtsmæssigt belyser sammenhængen mellem problemstilling og resultat.